Worried about the time available, she made a list.
Worrying about the time available, she made a list.
既然非谓语动词是作状语，worry（类似的还有determine,如 Determined to leave, he resigned abruptly. 和Determing to leave, he resigned abruptly.）既能够作及物动词，又可以作不及物动词，所以这里用目前分词和过去分词作状语从语法上讲应该都可以，只不过意思方面可能侧重点不同，譬如一个强调动作，一个强调状况？
Worried about the time available, she made a list. （正）
Worrying about the time available, she made a list. （？）
网友把两个分词短语有什么区别，理解为“状况和动作有什么区别”，这是可以一定的。既然这样，所以我感觉，worring about... 主要用于随着或方法状语，一般不需要于缘由状语。比如，下面的例句，worring about...都是随着或方法，不表示缘由：
Idontstay awake at nightworryingaboutthat.
我才不会彻夜不眠为那事儿担忧呢。
《柯林斯英汉双解大词典》
Shehad spentmanywakeful nightsworryingabouthim.
她度过了很多不眠之夜，为他担忧。
《牛津词典》
Helies awakeatnightworryingabouthisjob.
他担忧工作，夜晚躺在床上睡不着。
《牛津词典》
关于 determining to do 和 determined to do 有什么区别，跟上述状况类似，前者也不需要于表示缘由。所以，网友说的 Determing to leave, he resigned abruptly. 非常不普通，而应该用后者。